ANÁLISIS DE ESTRÉS POR EL MÉTODO PHOTOSTRESS
ANÁLISIS DE ESTRÉS
POR EL MÉTODO PHOTOSTRESS
Jorge Adrián Zepeda Padrón
El PhotoStress es una téctica en la cual
se pueden visualizar los esfuerzos de manera gráfica mediante un polariscopio.
Un recubrimiento de características ópticas particulares se aplica sobre piezas
a analizar. A estas piezas se le aplica el esfuerzo de prueba y se pueden
visualizar mediante patrones de colores, los cuales muestran la distribución de
los esfuerzos.
Método Directo.
Con los resultados de la prueba de PhotoStress se
pueden identificar áreas que sufren de grandes o pequeños esfuerzos relativos a
lo largo del cuerpo, esta información puede ser preservada en fotografía o
video y con ella podemos determinar qué alteraciones conviene hacerle a la
forma a examinar, o si esta necesita algún tipo de mejora en lo absoluto
Matriz de rigidez de una estructura. Partiendo de un elemento con los grados de libertad restringidos. Se
aplican seis fuerzas del extremo del elemento que se deben expresar en función
de los desplazamientos por medio de la fuerza necesaria para producir un
desplazamiento unitario. Se encontrará así una matriz de rigidez que asocial
cada desplazamiento con la fuerza producida en el extremo.
Las incógnitas
básicas son los movimientos de cada nodo. Los datos son las fuerzas de los
nodos.
En s
aplicación se comienza por expresar los esfuerzos en los extremos de las barras
en función de los movimientos de dichos extremos mediante una ecuación
constitutiva. Se aplican ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones y se
toman los movimientos de los extremos de las barras en función de los
movimientos de los nodos mediante una ecuación de compatibilidad, Finalmente se
aplican ecuaciones de equilibrio de nudos por ecuación de equilibrio. A partir
de todo esto se genera un sistema
lineal de ecuaciones. Se obtiene una matriz de cargas en los nodos, una matriz
de rigidez en coordenadas globales y una matriz para las incógnitas. Se
resuelve para obtener los esfuerzos a partir de la derivada de la matriz de
rigidez con la cual se obtienen los desplazamientos de coordenadas globales
para después ser expresadas en coordenadas globales. Esta es una descripción
muy superficial del método.
Formulación
Lagragiana y Euleriana. En Lagrange el observador se encuentra fijo respecto al
objeto en movimiento observando lo que fluye por un punto o sección definido.
Se observa únicamente un determinado punto o espacio del material. Las
coordenadas así, se mueven conforme al material, este no pasa a través de
elementos de en la malla. Los puntos se mantienen coincidentes con los puntos
materiales, los nodos en las fronteras permanecen éstas y se pueden dar
distorsiones en la malla debida a que ésta y el material se deforman a la par.
En la formulación euleriana las ecuaciones del continuo en la
configuración espacial al tiempo t se utiliza un sistema de coordenadas
cartesianas y la velocidad del material se da por v(t) = v(x,t) dada una
variable espacial cualquiera.
Puntos
Jacobianos. Los puntos jacobianos o determinantes jacobianos son las
determinantes de la matriz jacobiana.
Una matriz Jacobiana es una matriz compuesta de
derivadas parciales de una función. Se utlizia comunmente para aproximar
linealmente una función en un punto. Un jacobiano representa la derivada de una
función multivariable.
Cuadratura
de Gauss. El método de
cuadratura de gauuss es un método numérico el cual es utilizado para aproximar
una integral definida de una función. Comunmente como la sume de los valores de
la función en puntos especificados dentro del dominio de la integral. Una
cuadratura Gaussiana es una regla de cuadratura construido para obtener
resultados exactos de polinomios de grados 2n -1 o menor por una selección
acorde de puntos x y pesos w para i = 1… n.
Fuentes:
http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6294/06Efv06de23.pdf?sequence=6
Comentarios
Publicar un comentario